发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b， 又函数在点x=2处取得极值c-16 ∴  ，即 ，化简得  解得a=1，b=-12。（2）由（1）知f（x）=x3-12x+c，f′（x）=3x2-12=3（x+2）（x-2） 令f′（x）=3x2-12=3（x+2）（x-2）=0， 解得x1=-2，x2=2 当x∈（-∞，-2）时，f′（x）＞0，故f（x）在∈（-∞，-2）上为增函数； 当x∈（-2，2）时，f′（x）＜0，故f（x）在（-2，2）上为减函数； 当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，故f（x）在（2，+∞）上为增函数； 由此可知f（x）在x1=-2处取得极大值f（-2）=16+c，f（x）在x2=2处取得极小值f（2）=c-16， 由题设条件知16+c=28得，c=12 此时f（-3）=9+c=21，f（3）=-9+c=3，f（2）=-16+c=-4 因此f（x）在[-3，3]上的最小值f（2）=-4。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16。（1）求a，b的值；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。