发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)f'(x)=3x2+6ax+3﹣6a 由f(0)=12a﹣4,f'(0)=3﹣6a, 可得曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=(3﹣6a)x+12a﹣4, 当x=2时,y=2(3﹣6a)+12a﹣4=2,可得点(2,2)在切线上 ∴曲线y=f(x)在x=0的切线过点(2,2) (Ⅱ)由f'(x)=0得 x2+2ax+1﹣2a=0…(1) 方程(1)的根的判别式 ①当时,函数f(x)没有极小值 ②当或时,由f'(x)=0得 故x0=x2,由题设可知 (i)当时,不等式没有实数解; (ii)当时,不等式化为, 解得 综合①②,得a的取值范围是 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+3ax2+(3﹣6a)x+12a﹣4(a∈R)(Ⅰ)证明:曲线y=f(x)在x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。