发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（I）函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）， ∴f′（1）=a ∵函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+3=0垂直 ∴f′（1）=1 ∴a=1； （II）由（I）可得  ，证明g（x）≤f（x）在x∈（0，+∞）内恒成立， 即  恒成立 ∴只要证明lnx﹣x+1≤0（x＞0）恒成立 构造函数h（x）=lnx﹣x+1（x＞0） ∴  令  ，结合x＞0，可得0＜x＜1， 令  ，结合x＞0，可得x＞1，∴x=1处有极大值h（1）=0，且为最大值 ∴lnx﹣x+1≤0在x∈（0，+∞）内恒成立 ∴g（x）≤f（x）在x∈（0，+∞）内恒成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+3=0垂直．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+3=0垂直．