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1、试题题目:温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量f(x)与产量x之间的关系式为
每件产品的售价g(x)与产量x之间的关系式为
(Ⅰ)写出该公司的日销售利润Q(x)与产量x之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.

  试题来源:广西自治区月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)总成本为c(x)=14000+210x.
所以日销售利润Q(x)=f(x)g(x)﹣c(x)=
(Ⅱ)①当0≤x≤400时,
令Q′(x)=0,解得x=100或x=700.
于是Q(x)在区间[0,100]上单调递减,
在区间[100,400]上单调递增,所以Q(x)在x=400时取到最大值,且最大值为30000;
②当x>400时,Q(x)=﹣210x+114000<30000.
综上所述,若要使得日销售利润最大,每天该生产400件产品,其最大利润为30000元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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