繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:济南市“两会”召开前,某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

济南市“两会”召开前,某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研。据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为k(k>0)。现已知相距36km的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数a,b,它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和。设AC=x(km),
(Ⅰ)试将y表示为x的函数;
(Ⅱ)若a=1时,y在x=6处取得最小值,试求b的值。

  试题来源:山东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设点C受A污染源污染指数为,点C受B污染源污染指数为,其中k为比例系数,且k>0,
从而点C处污染指数
(Ⅱ)因为a=1,所以,
y′=
令y′=0,得
当x∈时,函数单调递减;当x∈时,函数单调递增,
∴当时,函数取得最小值,
又此时x=6,解得b=25,经验证符合题意;
所以,污染源B的污染强度b的值为25。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“济南市“两会”召开前,某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-13更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: