发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
已知函数f(x)=x2+lnx,(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;(2)求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在的图象的下方。
解:(1)由,当x∈[1,e]时,f′(x)>0,函数单调递增,∴;(2)设,则,当x∈[1,+∞)时F′(x)≤0,函数F(x)单调递减,且,故x∈[1,+∞)时,F(x)<0,,故在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数的下方。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+lnx,(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。