发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ),, ∵, ∴切点为,切线斜率, ∴f(x)在(1,f(1))处的切线方程为2x+2y-3=0。 (Ⅱ)f(x)<g(x)在x∈上恒成立, 也就是在x∈上的最大值小于0, , (x>0), (1)若a≥e,则当时,,h(x)单调递增; 当时,,h(x)单调递减, ∴h(x)的最大值为, ∴; (2)若,则当时,,h(x)单调递增; 当时,,h(x)单调递减; 当时,,h(x)单调递增; ∴h(x)的最大值为,从而, 其中,由,得,这与矛盾; 综合(1)(2)可知:当时,对任意的,恒有f(x)<g(x)成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=alnx+x2,g(x)=(a+1)x-4,(Ⅰ)当a=-2时,求函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。