发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞）． 当  时， ， ．令f'（x）=0，解得x=1． 当0＜x＜1时，f'（x）＞0，此时f（x）单调递增； 当x＞1时，f'（x）＜0，此时f（x）单调递减． 所以f（x）的极大值为  ，此即为最大值．（2）  ，所以  ，，在x0∈（0，3]上恒成立，所以  ，x0∈（0，3]当x0=1时，  取得最大值 ．所以a≥  ．（3）因为方程2mf（x）=  有唯一实数解，所以  ﹣2mlnx﹣2mx=0有唯一实数解．设g（x）=  ﹣2mlnx﹣2mx，则 ．令g'（x）=0，得  ﹣mx﹣m=0．因为m＞0，x＞0， 所以  （舍去）， ，当x∈（0，  ）时，g'（x）＜0，g（x）在（0， ）单调递减，当x∈（  ，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）在（ ，+∞）单调递增．当x=  时，g'（ ）=0g（x），g（ ）取最小值g（ ）．因为g（x）=0有唯一解，所以g（  ）=0．则  ，即 所以2mln  +m ﹣m=0，因为m＞0，所以2ln  + ﹣1=0．设函数h（x）=2lnx+x﹣1， 因为当x＞0时，h（x）是增函数， 所以h（x）=0至多有一解． 因为h（I）=0，所以方程的解为（  ）=1，即  ，解得 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=lnx﹣a﹣bx．（1）当a=b=时，求f（x）的最大值；（2）令F（x）=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
a
﹣bx．
时，求f（x）的最大值；
a
+bx+
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
有唯一实数解，求正数m的值．