发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(I)∵f(x)=t(x+t)2﹣t3+t﹣1(x∈R,t>0), ∴当x=-t时,f(x)取最小值f(-t)=-t2+t﹣1, 即h(t)=-t3+t﹣1; (II)令g(t)=h(t)﹣(﹣2t+m)=﹣t3+3t﹣1﹣m, 由g'(t)=﹣3t2+3=0得t=1,t=﹣1(不合题意,舍去) 当t变化时g′(t)、g(t)的变化情况如下表: ∴g(t)在(0,2)内有最大值g(1)=1﹣mh(t)<﹣2t+m在(0,2)内恒成立等价于 g(t)<0在(0,2)内恒成立,即等价于1﹣m<0所以m的取值范围为m>1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=tx2+2t2x+t﹣1(x∈R,t>0).(I)求f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。