发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）函数f（x）=x3﹣3ax2+2bx的导数为f'（x）=3x2﹣6ax+2b ∵函数f（x）=x3﹣3ax2+2bx在x=1处有极小值﹣1， ∴f'（1）=0，f（1）=﹣1即3﹣6a+2b=0，1﹣3a+2b=﹣1， 解得a=  ，b=﹣ ∴f（x）=x3﹣x2﹣x，f'（x）=3x2﹣2x﹣1 令f'（x）=0，即3x2﹣2x﹣1=0， 解得，x=﹣  ，或x=1又∵当x＞1时，f'（x）＞0， 当﹣  ＜x＜1时，f'（x）＜0，当x＜﹣  时，f'（x）＞0，∴函数在x=﹣  时有极大值为f（﹣ ）= 函数在x=1时有极小值为f（1）=﹣1 （2）函数f（x）在闭区间[﹣2，2]上的f'（x）、f（x）的变化情况如下表：  ∴当x=2时函数有最大值为2，当x=﹣2时，函数有最小值为﹣10 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3﹣3ax2+2bx在x=1处有极小值﹣1．（1）求函数f（x）的极大..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。