发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解：∵f（x）在（0，+∞）上递增， ∴f'（x）=  +2x﹣b≥0，对x∈（0，+∞）恒成立，即b≤ +2x对x∈（0，+∞）恒成立，∴只需b≤（  +2x）min（x＞0），∵x＞0， ∴  +2x≥2 ，当且仅当x= 时取“=”，∴b≤2  ，∴b的取值范围为（﹣∞，2  ]．（2）证明：当b=﹣1时，g（x）=f（x）﹣2x2=lnx﹣x2+x，其定义域是（0，+∞）， ∴g'（x）=  ﹣2x+1=﹣ ，令g'（x）=0， ∵x＞0，∴x=1， 当0＜x＜1时，g'（x）＞0； 当x＞1时，g'（x）＜0， ∴函数g（x）在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减， ∴当x≠1时，g（x）＜g（1），即g（x）＜0， 当x=1时，g（x）=0． ∴函数g（x）只有一个零点． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=lnx+x2﹣bx．（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。