发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为f(x)为奇函数,所以f(﹣x)=﹣f(x). 即﹣ax3﹣bx+c=﹣ax3﹣bx﹣c. 解得c=0. 又直线6x+y+4=0的斜率为﹣6, 所以f '(1)=3a+b=﹣6. 把x=1代入6x+y+4=0中得 f(1)=﹣10 点(1,﹣10)在函数f(x)的图象上,则a+b=﹣10 解得a=2,b=﹣12. 所以a=2,b=﹣12,c=0. (Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=2x3﹣12x.所以. 所以函数f(x)的单调增区间是和. 因为f(﹣1)=10,,f(3)=18, f(x)在[﹣1,3]上的最大值是f(3)=18,最小值是. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)是定义在R上的奇函数,其图象在点(1,f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。