发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）f'（x0）=x2+2ax+b，由题设知f'（﹣1）=0 ∴b=2a﹣1 韦达定理得另一极值点x=﹣b=1﹣2a，因为x=﹣1为极大值点 故1﹣2a＞﹣1， ∴a＜1 （2）f（x）在（﹣∞，﹣1）上递增，在（﹣1，1﹣2a）递减，在（1﹣2a，+∞）上递增， 故当x∈[﹣1，2]时，分情况如下： ①1﹣2a≥2，即  时，f（x）在x∈[﹣1，2]上单调递减∴  ，解得 ，不合条件，舍去②1﹣2a＜2，即  时，∴  ∴  ，化简得a（2a﹣3）2=0，a=0或 ，取a=0综上，故所求的a=0 （3）  ，即证x02+2ax0+b=3a即证方程x2+2ax﹣a﹣1=0（a＜1）在x∈（﹣1，2）上有实数解 记g（x）=x2+2ax﹣a﹣1=0（a＜1）， g（﹣1）=﹣3a，g（2）=3a+3 ①当g（﹣1）g（2）=﹣3a（a+1）＜0，即a＜﹣1或0＜a＜1时， 由零点存在定理知此时方程有解 ②a＜0时，此时△=4（a2+a+1）＞0，g（2）＞0，g（﹣1）＞0，且二次函数g（x）的对称轴x=﹣a∈（0，1）  （﹣1，2），由此可知此时方程在（﹣1，2）内有两个解③a=﹣1时方程有一根为x=0，当a=0时方程有一根为x=1 综上可知，方程x2+2ax﹣a﹣1=0（a＜1）在x∈（﹣1，2）上有实数解． 即必存在x0∈（﹣1，2），使f'（x0）=k． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数的极大值点为x=﹣1．（1）用实数a来表示实数b，并求a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
的极大值点为x=﹣1．
，求a的值；