发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：设容器底面短边长为xm，则另一边长为（x+0.5）m， 高为  =3.2﹣2x由3.2﹣2x＞0和x＞0，得0＜x＜1.6， 设容器的容积为ym3，则有y=x（x+0.5）（3.2﹣2x）（0＜x＜1.6） 整理，得y=﹣2x3+2.2x2+1.6x， 所以y'=﹣6x2+4.4x+1.6 令y'=0，有﹣6x2+4.4x+1.6=0，即15x2﹣11x﹣4=0 解得x1=1，x2=﹣  （不合题意，舍去）．从而，在定义域（0，1.6）内只有在x=1处使y'=0． 因此，当x=1时y取得极大值，也是最大值， y最大值=﹣2+2.2+1.6=1.8，这时，高为3.2﹣2×1=1.2． 答：容器的高为1.2m时容积最大，最大容积为1.8m3 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知某长方体的棱长之和为14.8m，长方体底面的一边比另一边长0...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。