发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:由题设知k≠0且f'(x)=3kx(x﹣2) 0<x<2时,x(x﹣2)<0; x<0或x>2时,x(x﹣2)>0; x=0和x=2时,f'(x)=0. 由题设知﹣2≤x≤2,f(﹣2)=﹣20k+b,f(0)=b,f(2)=﹣4k+b ①k<0时,﹣2<x<0时,f'(x)<0;0<x<2时,f'(x)>0, ∴f(x)在(﹣2,0)上单减,在(﹣2,2)和上单增, x=0为f(x)的极小值点,也是最小值点; ∵f(﹣2)>f(2) ∴f(x)的最大值是f(﹣2) 解,解得k=﹣1,b=﹣17 ②k>0时,﹣2<x<0时,f'(x)>0;0<x<2时,f'(x)<0, ∴f(x)在(﹣2,0)上单增,在(﹣2,2)和上单减 x=0为f(x)的极大值点,也是最大值点; ∵f(﹣2)<f(2) ∴f(x)的最小值是f(﹣2) 解,解得k=1,b=3 综上,k=﹣1,b=﹣17或k=1,b=3 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=kx3﹣3kx2+b,在[﹣2,2]上最小值为﹣17,最大值为3,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。