发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)由体积V=,解得l=, ∴y=2πrl×3+4πr2×c=6πr×+4cπr2=2π·, 又l≥2r,即≥2r,解得0<r≤2 ∴其定义域为(0,2]. (2)由(1)得,y′=8π(c﹣2)r﹣=,0<r≤2 由于c>3,所以c﹣2>0 当r3﹣=0时,则r= 令=m,(m>0) 所以y′= ①当0<m<2即c>时,当r=m时,y′=0 当r∈(0,m)时,y′<0 当r∈(m,2)时,y′>0 所以r=m是函数y的极小值点,也是最小值点. ②当m≥2即3<c≤时,当r∈(0,2)时,y′<0,函数单调递减. 所以r=2是函数y的最小值点. 综上所述,当3<c≤时,建造费用最小时r=2; 当c>时,建造费用最小时r= |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。