发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:由题意得,函数V(x)=x(40﹣2x)2=4(20﹣x)2x, 且 , 定义域为 (0,]. 函数V的导数 V'(x)=12x2﹣320x+400, 令 V'=0可得,x=,或 x=(舍去). 当≤ 时,导数 V'在x= 的左侧为正,右侧为负, 故当x= 时, 函数V(x)=x(40﹣2x)2=4(20﹣x)2x 取得最大值,且最大值为V(). 当> 时,由于当 0<x<时,V'(x)>0,函数V(x)在(0,]是增函数, 故当x= 时,函数V(x)=x(40﹣2x)2=4(20﹣x)2x 取得最大值,且最大值为V(). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。