发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵f(x)=x3﹣ax,x∈R, ∴f′(x)=3x2﹣a≥﹣a, ∴过图象上一点斜率最小的切线的斜率k=﹣a, ∵过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2, ∴﹣a=﹣1,故a=1. (2)∵a=1, ∴f(x)=x3﹣x,f′(x)=3x2﹣1, 令f′(x)=3x2﹣1=0,得x= 列表讨论: 由表讨论知:函数f(x)的单调增区间是 (﹣∞,﹣)、(,+∞); 单调减区间是(﹣,).极大值f(﹣)=﹣+=,极小值f()==﹣. (3)∵f(x)﹣kf(x﹣1)≥0,f(x)=x3﹣x, ∴k≤====1+, ∵x∈(1,+∞),当1<x<2时,﹣2<1+<1 当x=﹣2时,1+<+∞, 当x>2时,1+>1 ∴k≤﹣2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x3﹣ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。