发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由f(x)=lnx﹣2kx,得, ∵f(x)的定义域为(0,+∞), ∴当k≤0时,,f(x)在(0,+∞)是增函数, 当k>0时,由,得, ∴f(x)在(0,)上是增函数,在(,+∞)上是减函数, 综上,当k≤0时,f(x)的单调增区间是(0,+∞); 当k>0时,f(x)的单调增区间是(0,),单调减区间是(). (2)由f(x)<x3+lnx恒成立,得x3+2kx>0恒成立,x∈(0,+∞),即2kx>﹣x3, ∴2k>﹣x2恒成立, ∵﹣x2<0,2k≥0, ∴k的取值范围是[0,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx﹣2kx,(k常数)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。