发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:设容器底面短边长为xm,则另一边长为(x+0.5)m,高为 由3.2﹣2x>0和x>0,得0<x<1.6, 设容器的容积为ym3,则有y=x(x+0.5)(3.2﹣2x)(0<x<1.6) 整理,得y=﹣2x3+2.2x2+1.6x, ∴y'=﹣6x2+4.4x+1.6 令y'=0,有﹣6x2+4.4x+1.6=0,即15x2﹣11x﹣4=0, 解得x1=1,(不合题意,舍去). 从而,在定义域(0,1,6)内只有在x=1处使y'=0. 由题意,若x过小(接近0)或过大(接受1.6)时,y值很小(接近0), 因此,当x=1时y取得最大值,y最大值=﹣2+2.2+1.6=1.8,这时,高为3.2﹣2×1=1.2. 答:容器的高为1.2m时容积最大,最大容积为1.8m3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。