发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
解:(Ⅰ)①∵,定义域为(0,+∞)∴∵f(x)在处取得极值,∴即,所以所求a,b值均为②在存在x0,使得不等式f(x0)﹣c≤0成立,则只需c≥[f(x)]min由∴当时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减;当时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增;当x∈[1,2]时,f'(x)<0,函数f(x)单调递减,∴f(x)在处有极小值而又,因,∴,∴,故 .(Ⅱ)当 a=b 时,①当a=0时,f(x)=lnx,则f(x)在(0,+∞)上单调递增;②当a>0时,∵x>0,∴2ax2+x+a>0,∴f'(x)>0,则f(x)在(0,+∞)上单调递增;③当a<0时,设g(x)=2ax2+x+a,只需△≤0,从而得,此时f(x)在(0,+∞)上单调递减;综上可得,
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数.(I)若f(x)在处取极值,①求a、b的值;②存在,使得不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。