发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)函数的导数f'(x)=2x﹣= ∵函数f(x)在其定义域内是减函数 ∴f'(x)≤0在上恒成立 又∵时,2x+1>0 ∴不等式2x2+x﹣a≤0在上恒成立, 即a≥2x2+x在上恒成立 令g(x)=2x2+x,, 则g(x)max=g(1)=3 ∴a≥3(2) ∵f'(x)=, 令f'(x)=0 解得, 由于a>0,, ∴, ①当即0<a<3时,在上f'(x)<0; 在(x2,1)上f'(x)>0, ∴当时,函数f(x)在上取最小值. ②当即a≥3时,在[]上f'(x)≤0, ∴当x=1时,函数f(x)在[]上取最小值. 由①②可知,当0<a<3时,函数f(x)在时取最小值;当a≥3时,函数f(x)在x=1时取最小值. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;(2)函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。