发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)若,则对一切,,这与题设矛盾, 又,故 而 令 当时,单调递减; 当时,单调递增, 故当时,取最小值 于是对一切恒成立, 当且仅当① 令 则 当时,单调递增; 当时,单调递减 故当时,取最大值 因此,当且仅当即时,①式成立 综上所述,a的取值集合为。 (2)由题意知, 令 则 令,则 当时,单调递减; 当时,单调递增 故当, 即从而, 又 所以 因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线, 所以存在使单调递增, 故这样的是唯一的,且 故当且仅当时, 综上所述,存在使成立 且的取值范围为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,其中a≠0。(1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合。..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。