发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
|
①解:f'(x)=lnmx+1,所以 切线斜率为k=lnem+1=2 所以m=1 ②解:若a>0 则当x∈[1,3],f'(x)>0, ∴f(x)单调递增, 故g(x)在[1,3]上单调递增,从而对称轴x=a≥3, 综合有a≥3 若a<0,则当x∈[1,3],f'(x)<0, ∴f(x)单调递减, 故g(x) 在[1,3]上单调递减,从而对称轴x=a≤1 综合有:a<0 若a=0,f(x) 不是单调函数,不符合题意. 综上所述:a 的取值范围是a≥3 或者a<0 ③(i)当x∈(0,),f'(x)<0,函数单调递增, (ii )当,f'(x)>0,函数单调递增 所以当 时,f(x) 取最小值, 令,则 所以当x∈(0,1),h'(x)>0,h(x)单调递增, 当x∈(1,+∞),h'(x)<0,h(x)单调递减 则当x=1 时,h(x) 取最大值, 因此,但等号不能同时成立. 故 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=xlnmx(m>0),g(x)=﹣x2+2ax﹣3,且f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。