发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)根据导数的几何意义知f(x)=g'(x)=x2+ax﹣b 由已知﹣2、4是方程x2+ax﹣b=0的两个实数 由韦达定理,∴, f(x)=x2﹣2x﹣8 (2)g(x)在区间[﹣1,3]上是单调减函数, 所以在[﹣1,3]区间上恒有f(x)=g'(x)=x2+ax﹣b≤0, 即f(x)=x2+ax﹣b≤0在[﹣1,3]恒成立 这只需满足即可,也即 而a2+b2可视为平面区域内的点到原点距离的平方, 其中点(﹣2,3)距离原点最近,所以当时,a2+b2有最小值13. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).(1)若方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。