发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1). ①当,即时,此时f(x)的单调性如下: ②当a=0时,, 当0<x<1时f(x)递增; 当x>1时,f(x)递减; ③当a<0时,, 当0<x<1时f(x)递增; 当x>1时,f(x)递减; 综上,当a≤0时,f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数; 当时,f(x)在(0,1),()上是增函数,在(1,)上是减函数. (2)由(1)知,当时,f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,2)上是减函数. 于是∈(0,2)时,. 从而存在x2∈[1,2],使g(x2)= 考察g(x)=x2﹣2bx+4=(x﹣b)2+4﹣b2,x∈[1,2]的最小值. ①当b≤1时,g(x)在[1,2]上递增,[g(x)]min=(舍去) ②当b≥2时,,g(x)在[1,2]上递减, ∴. ③当1<b<2时,,无解. 综上 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数.(1)当时,讨论f(x)的单调性;(2)设g(x)=x2﹣2bx+4,当,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。