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1、试题题目:世界大学生运动会圣火台如图所示,圣火盆是半径为1m的圆,并通过..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

世界大学生运动会圣火台如图所示,圣火盆是半径为1m的圆,并通过三根长度相等的金属支架PA1、PA2、PA3(A1、A2、A3是圆上的三等分点)将其水平放置,另一根金属支架PQ垂直于地面,已知圣火盘的圆心O到地面的距离为m,四根金属支架的总长度为ym.
(1)设∠OPA3=θ(rad),请写出y关于θ的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)试确定点P的位置,使四根金属支架的总长度最短.(参考数值:,其中α≈1.23)

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意可知


可得
(2)
令y'=0可得
于是θ=α≈1.23
时,y'<0;
时,y'>0
故当,即θ=α≈1.23时,
此时,点P到地面的距离m
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“世界大学生运动会圣火台如图所示,圣火盆是半径为1m的圆,并通过..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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