发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)∵f′(x)=, ∴当x∈[1,e]时,f′(x)>0, ∴f(x)在[1,e]上是增函数, 故,; (Ⅱ)设,则, ∵x>1时,∴F′(x)<0,故F(x)在[1,+∞)上是减函数, 又,故在[1,+∞)上,F(x)<0,即, ∴函数f(x)的图象在函数的图象的下方。 (Ⅲ)∵x>0, ∴, 当n=1时,不等式显然成立; 当n≥2时,有 ≥, ∴[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+lnx,(Ⅰ)求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。