发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
解：（1），，∴当x∈时，f′(x)＞0，f(x)在为增函数，当x∈(1，e)时，f′(x)＜0，f(x)在(1，e)为减函数，∴当x=1时，f(x)有极大值，也为最大值，f(1)=-1，又，， ∴，∴。 （2），又f(x)-ax=0有两个不等的实根，则，两式相减得，∵p+q=1，p≤q ，∴2p≤1，又，∴，要证，只需证：，只需证：，令，只需证在（0，1）上恒成立，又，，∴t＜1，故u′(t)＞0，所以u(t)在（0，1）上单调递增，则u(t)＜u(1)=0，，从而，从而原不等式得证。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2lnx-x2，（1）若方程f(x)+m=0在[，e]内两个不等的实..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
，e]内两个不等的实根时，求实数m的取值范围；
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时，f′(x)＞0，f(x)在
为增函数，
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，∴
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，只需证
在（0，1）上恒成立，
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，从而原不等式得证。