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1、试题题目:某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用

  试题来源:广东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元,


令f′(x)=0得x=15,
当x>15时,f′(x)>0;当0<x<15时,f′(x)<0;
因此当x=15时,f(x)取最小值f(15)=2000;
答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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