发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当a=3时,,, 当x变化时,f′(x)、f(x)在区间[-1,1]上的变化情况如下表: 所以f(x)在区间[-1,1]上的最大值为f(-1)=0,最小值为f(0)=-4; (2), 若a≤0,则当x∈(0,+∞)时,f′(x)<0,此时f(x)单调递减, 故f(x)<f(0)=-4,不存在使题设成立的x0; 若a>0,则当时,f′(x)>0,此时f(x)单调递增; 当时,f′(x)<0,此时f(x)单调递减, 故f(x)在(0,+∞)上的最大值为, 所以满足题设的x0存在,当且仅当,解得a>3; 综上,使题设成立的a的取值范围是(3,+∞)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x3+ax2-4,a∈R,(1)当a=3时,求f(x)在区间[-1,1]..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。