发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)设商品降价x元,则多卖的商品数为kx2, 若记商品在一个星期的获利为f(x), 则依题意有 f(x)=(30﹣x﹣9)(432+kx2)=(21﹣x)(432+kx2), 又由已知条件,24=k●22,于是有k=6, 所以f(x)=﹣6x3+126x2﹣432x+9072,x∈[0,30]. (Ⅱ)根据(Ⅰ),我们有f '(x)=﹣18x2+252x﹣432=﹣18(x﹣2)(x﹣12). ∴当x=12时,f(x)达到极大值.因为f(0)=9072,f(12)=11264, 所以定价为30﹣12=18元能使一个星期的商品销售利润最大. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。