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1、试题题目:已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上,求这个矩形面积最大时的边长。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设矩形边长AD=2x,则|AB|=y=4-x2
则矩形面积为S=2x(4-x2)(0<x<2),
即S=8x-2x3, S′=8-6x2
令S′=0,解得(舍去),
时,S′>0;
时,S′<0,
所以当时,S取得最大值,
此时,
即矩形的边长分别为时,矩形的面积最大。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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