发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞), f(x)的导数f′(x)=1+lnx, 令f′(x)>0,解得;令f′(x)<0,解得, 从而f(x)在单调递减,在单调递增, 所以,当时,f(x)取得最小值; (Ⅱ)依题意,得在[1,+∞)上恒成立, 即不等式对于x∈[1,+∞)恒成立, 令, 则, 当x>1时,因为, 故g(x)是(1,+∞)上的增函数, 所以g(x)的最小值是g(1)=1, 从而a的取值范围是(-∞,1]。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=xlnx,(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。