发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解.(1)按题意,得. ∴即 α>2. 又 ∴关于x的方程. 在(2,+∞)内有二不等实根x=α、β. 关于x的二次方程ax2+(a﹣1)x+2(1﹣a)=0在(2,+∞)内有二异根α、β. . 故 . (2)令Φ(x)=ax2+(a﹣1)x+2(1﹣a), 则Φ(2)●Φ(4)=4a●(18a﹣2)=8a(9a﹣1)<0. ∴2<α<4<β. (3)∵, =. ∵lna<0, ∴当x∈(α,4)时,g'(x)>0; 当x∈(4,β)是g'(x)>0. 又g(x)在[α,β]上连接, ∴g(x)在[α,4]上递增,在[4,β]上递减. 故 M=g(4)=loga9+1=loga9a. ∴, ∴0<9a<1. 故M>0. 若M≥1,则9a=aM. ∴9=aM﹣1≤1,矛盾. 故0<M<1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=的定义域为[α,β],值域为[logaa(β﹣1),logaa(α﹣1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。