发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)f′(x)=-4x3+4x, 令f′(x)=-4x(x+1)(x-1)=0, 得x1=-1,x2=0,x3=1, 当x变化时f'(x)及f(x)的变化情况如下表: ∴当x=-3时,f(x)取最小值-60; 当x=-1或x=1时,f(x)取最大值4; (2)f′(x)=3x2-6x+6=3(x2-2x+2)=3(x-1)2+3, ∵f′(x)在[-1,1]内恒大于0, ∴f(x)在[-1,1]上为增函数, 故x=-1时,f(x)最小值=-12;x=1时,f(x)最大值=2, 即f(x)的最小值为-12,最大值为2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求下列各函数的最值。(1)f(x)=-x4+2x2+3,x∈[-3,2];(2)f(x)=x3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。