发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)求导函数,可得 ∵0<x<2, 令f′(x)>0,可得1<x<2; 令f?(x)>0,可得0<x<1 ∴函数f(x)在(0,2)上的单调递增区间是(1,2),单调递减区间是(0,1) ∴函数f(x)在x=1处,取得极小值,且为最小值 (2)由(1)知,f(x)min= 对任意x1∈(0,2),x2∈[1,2],不等式f(x1)≥g(x2)恒成立, 等价于﹣x2+2mx﹣4,x∈[1,2]恒成立. ∴,x∈[1,2]恒成立. ∴,当且仅当,即时取等号 ∴ ∴实数m的取值范围为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数.(1)求函数f(x)在(0,2)上的最小值;(2)设g(x)=﹣x2+2mx﹣..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。