发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
(1)f'(x)=6ax2+2bx﹣6,在x=1处取得极值,则f′(1)=6a+2b﹣6=0; 在x=﹣1处取得极值,则f′(﹣1)=6a﹣2b﹣6=0; 解得a=1;b=0;∴f(x)=2x3﹣6x; f′(x)=6x2﹣6,由f′(x)=6x2﹣6=0,得x=±1.列表:(2)f′(﹣2)=6×22﹣6=18;在x=﹣2处的切线斜率为18;而f(﹣2)=2x3﹣6x=﹣4;∴切线方程y=18x+32; (3)f(x)=2x3﹣6x;f′(x)=6x2﹣6;使f′(x)=6x2﹣6=0,得x=±1,已经知道了f(1)=﹣4是极小值,f(﹣1)=4是极大值,下面考察区间端点:f(2)=2x3﹣6x=4;f(﹣3)=2x3﹣6x=﹣36∴最大值是f(﹣1)=f(2)=4;最小值是f(﹣3)=﹣36.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2ax3+bx2﹣6x在x=±1处取得极值(1)讨论f(1)和f(﹣1)是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。