发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)①证明：当λ1=1，λ2=0时，f′(x)=a2+（b-1）x+1， x1，x2是方程f′(x)=0的两个根， 由x1＜1＜x2＜2且a＞0得  ，即 ，所以f′（-1）=a-b+2=-3(a+b)+(4a+2b-1)+3＞3。 ②设f′（x）=a(x-x1)(x-x2)，所以  ，易知  ，所以，  ，当且仅当  时，即 时取等号，所以，  ，易知当a=2时，h（a）有最大值，即  。(Ⅱ)①当  时，，所以，  ， ，容易知道，y′是单调增函数，且x=1是它的一个零点，即也是唯一的零点， 当x＞1时，y′＞0；当x＜1时，y′＜0， 故当x=1时，函数  有最小值为-3ln3。②由①知  ，当x分别取a，b，c时有   ，三式相加即得。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设（a，b∈R，a＞0）。(Ⅰ)当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
（a，b∈R，a＞0）。