发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） ，令  =0，得x= 或x=-1（舍去），∴当  时， ＞0，f（x）单调递增；当 时， ＜0，f（x）单调递减，∴  为函数f（x）在[0，1]上的最大值．（2）由  得 或 ，① 设  ，依题意知a＞h（x）或a＜g（x）在x∈  上恒成立，∵  ，∴g（x）与h（x）都在  上递增，要使不等式①成立，当且仅当  或 ，即 或 ；（3）由  ，令  ， ，当  时， ，于是 在 上递增； 当x∈  时， ，于是 在 上递减，而  ，∴  即 在[0，1]上恰有两个不同实根等价于 ，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ln（2+3x）-x2，（1）求f（x）在[0，1]上的最大值；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
x2， 
x∈
，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；