发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(Ⅰ)将 代入 ，并化简得 ，① E与M有四个交点的充要条件是方程①有两个不等的正根x1、x2， 由此得  ，解得 ，又r＞0，所以r的取值范围是  。(Ⅱ)不妨设E与M的四个交点的坐标为：A  ， ，则直线AC、BD的方程分别为  ，解得点P的坐标为  ，设  ，由 及(Ⅰ)知 ，由于四边形ABCD为等腰梯形，因而其面积  ，则  ，将  代入上式，并令f（t）=S2，得  ，求导数，  ，令f′(t)=0，解得 （舍去），当0＜t＜  时，f′(t)＞0；t= 时，f′(t)=0； 时，F(t)＜0，故当且仅当t=  时，f(t)有最大值，即四边形ABCD的面积最大，故所求的点P的坐标为( ，0)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：(x-4)2+y2=r2(r＞0)相交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
