发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(I)因为图象关于原点对称,所以f(x)为奇函数,所以b=0,d=0 所以f(x)=ax3+cx,因此f'(x)=3ax2+c 由题意得
解得a=
(II)不存在. 证明:假设存在x1,x2,则f'(x1)?f'(x2)=-1 所以(x12-1)(x22-1)=-4 因为x1,x2∈[-1,1]所以x12-1,x22-1∈[-1,0] 因此(x12-1)(x22-1)≠-4 所以不存在. (III)证明:f′(x)=
由f′(x)=
所以|f(x1)-f(x2)|≤fmax(x)-fmin(x)=f(-1)-f(1)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d,(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。