（1）函数f（x）=ax（a≠0），证明：f（x）+f（y）=f（x+y）；（2）定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（y）=f（x+y），且f（1）=2，求f（5）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）函数f（x）=ax（a≠0），证明：f（x）+f（y）=f（x+y）；（2）定义在R上的函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

（1）函数f（x）=ax（a≠0），证明：f（x）+f（y）=f（x+y）；
（2）定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（y）=f（x+y），且f（1）=2，求f（5）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：因为f（x）=ax（a≠0），所以f（x）+f（y）=ax+ay=a（x+y）=f（x+y）．
故原式成立．
（2）令x=y=1，则f（2）=f（1）?f（1）=2×2=4．
所以f（4）=f（2）?f（2）=4×4=16，f（5）=f（4）?f（1）=16×2=32．
所以f（5）=32．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）函数f（x）=ax（a≠0），证明：f（x）+f（y）=f（x+y）；（2）定义在R上的函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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