已知tanα和tan（π4-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（）A．b=a+cB．2b=a+cC．c=b+aD．c=ab-数学试题及答案

1、试题题目：已知tanα和tan（π4-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

已知tanα和tan（

π

4

-α）是方程ax²+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　）

A．b=a+c

B．2b=a+c

C．c=b+a

D．c=ab

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

tanα+tan（

π

4

-α）=-

b

a

，tanαtan(

π

4

-α)=

c

a

∴tan

π

4

=tan（α+

π

4

-α）=

tanα+tan(

π

4

-α)

1-tanαtan(

π

4

-α)

=

-

b

a

1-

c

a

=1．
∴-

b

a

=1-

c

a

．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tanα和tan（π4-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：