若f（n）=sin（nπ4+a），则f（n）?f（n+4）+f（n+2）?f（n+6）=_____

1、试题题目：若f（n）=sin（nπ4+a），则f（n）?f（n+4）+f（n+2）?f（n+6）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

若f（n）=sin（

nπ

4

+a），则f（n）?f（n+4）+f（n+2）?f（n+6）=______．

试题来源：南通模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（n）=sin（

nπ

4

+a）
所以f（n+4）=sin（（

n+4

4

π+a）
=sin（

nπ

4

+a+π）
=-sin（

nπ

4

+a）
f（n+2）=sin（

n+2

4

π+a）
=sin（

nπ

4

+

π

2

+a）
=sin（

nπ

4

+a+

π

2

）
=-cos（

nπ

4

+a）
f（n+6）=sin（

n+6

4

π+a）=sin（

nπ

4

+

3π

2

+a）
=sin（

nπ

4

+

π

2

+a+π）
=-sin（

nπ

4

+

π

2

+a）
=cos（

nπ

4

+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin²（

nπ

4

+a）-cos²（

nπ

4

+a）=-1
故答案为：-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（n）=sin（nπ4+a），则f（n）?f（n+4）+f（n+2）?f（n+6）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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