在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（）A．x＞yB．x＜yC．x≥yD．x≤y-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）

A．x＞y

B．x＜y

C．x≥y

D．x≤y

试题来源：蚌埠二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为三角形ABC是锐角三角形，所以A+B＞

π

2

，即

π

2

＞A＞

π

2

-B＞0，所以sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，
同理sinB＞cosA．所以1+sinA＞1+cosB，1+sinB＞1+cosA，所以（1+sinA）（1+sinB）＞（1+cosA）（1+cosB），
即：x＞y．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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