已知sinα=35，cosβ=-45，α、β∈(π2，π)，求cos（α+β）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinα=35，cosβ=-45，α、β∈(π2，π)，求cos（α+β）的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知sinα=

3

5

，cosβ=-

4

5

，α、β∈(

π

2

，π)，求cos（α+β）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为sinα=

3

5

，cosβ=-

4

5

，α、β∈(

π

2

，π)，
所以，cosα=-

4

5

，sinβ=

3

5

，…（4分）
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=（-

4

5

）（-

4

5

）-

3

5

×

3

5

=

7

25

，…（7分）
因此cos(α+β)=

7

25

．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα=35，cosβ=-45，α、β∈(π2，π)，求cos（α+β）的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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