已知tan(α+β)=25，tan(β-π4)=14，则1+tanα1-tanα等于（）A．16B．1318C．1322D．322-数学试题及答案

1、试题题目：已知tan(α+β)=25，tan(β-π4)=14，则1+tanα1-tanα等于（）A．16B．131..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知tan(α+β)=

2

5

，tan(β-

π

4

)=

1

4

，则

1+tanα

1-tanα

等于（　　）

A．

1

6

B．

13

18

C．

13

22

D．

3

22

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tan（α+β）=

2

5

，tan（β-

π

4

），
∴

1+tanα

1-tanα

=tan（α+

π

4

）
=tan[（α+β）-（β-

π

4

）]
=

tan(α+β)-tan(β-

π

4

)

1+tan(α+β)tan(β-

π

4

)

=

2

5

-

1

4

1+

2

5

×

1

4

=

3

22

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan(α+β)=25，tan(β-π4)=14，则1+tanα1-tanα等于（）A．16B．131..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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