棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在X轴、y轴上移动，则点C1到原点O的最远距离为（）A．22B．23C．5D．4-数学试题及答案

1、试题题目：棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在X轴、y轴上移动，则点C₁到原点O的最远距离为（　　）

A．2

2

B．2

3

C．5

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知，C₁与AB和O在同一个平面时，C₁到O的距离比较大，如图：设∠BAO=α，则C₁坐标为（2

2

sinα，2sinα+2

2

cosα），
|OC₁|=

(2

2

sinα)2+(2sinα+2

2

cosα)2

=

10-2cos2α+4

2

sin2α

=

10+6sin(2α-θ)

，其中tanθ=

2

4

，
显然|OC₁|≤

16

=4，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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