（1）已知sinα-sinβ=12，cosα-cosβ=-13，求cos（α-β）的值；（2）sin（α+β）=23，sin（α-β）=-15，求tanαtanβ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知sinα-sinβ=12，cosα-cosβ=-13，求cos（α-β）的值；（2）sin（α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

（1）已知sinα-sinβ=

1

2

，cosα-cosβ=-

1

3

，求cos（α-β）的值；
（2）sin（α+β）=

2

3

，sin（α-β）=-

1

5

，求

tanα

tanβ

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把已知的两等式两边平方得：
sin²α-2sinαsinβ+sin²β=

1

4

，cos²α-2cosαcosβ+cos²β=

1

9

，
两等式相加得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2-2cos（α-β）=

13

36

，
解得：cos（α-β）=

59

72

；
（2）由sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

2

3

，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

1

5

，
两式相加得：2sinαcosβ=

7

15

，两式相减得：2cosαsinβ=

13

15

，
两式相除得：

tanα

tanβ

=

7

13

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知sinα-sinβ=12，cosα-cosβ=-13，求cos（α-β）的值；（2）sin（α..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：